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Donnerstag, den 05. März 2015 um 12:18 Uhr

Berechnung einer Spannungs-Stabilisierung mit einem Transistor und einer Z-Diode

Mit dieser einfachen Standard-Schaltung kann man eine unstabilisierte, schwankende Eingangsspannung in eine konstante Ausgangsspannung verwandeln, die selbst bei unterschiedlichen Belastungen konstant bleibt. Der Lastwiderstand RL symbolisiert in diesem Schaltbild den Verbraucher.


Spannungsstabilisierung mit einem Transistor und einer Z-Diode


Berechnungs- und Lernprogramm aus "E1 - Das interaktive Lernprogramm".

Bevor diese Schaltung Ende der 70er Jahre durch integrierte Festspannungsregler abgelöst wurde, kam sie in Netzteilen kleiner Leistung (bis etwa 300 mA) zum Einsatz. Die Eingangsspannung Ue wurde dabei durch einen Brückengleichrichter mit nachfolgendem Siebkondensator erzeugt. Zusätzlich gesiebt wurde auch die Ausgangsspannung Uaus  mit einem parallel  zur Last geschalteten Kondensator (man denke ihn sich parallel zu RL). Die Schaltung wird übrigens immer noch aus Kostengründen verwendet und nennt sich im Labor-Jargon "aufgebohrte Zenerdiode".

Die Stabilitätswirkung kann noch zusätzlich gesteigert werden, indem man parallel zur Z-Diode noch einen kleinen Kondensator von etwa 10 µF schaltet.

Trotz ihrer Einfachheit ist die Schaltung im Prinzip  immer noch aktuell, und das Verständnis ihrer Funktion ist Voraussetzung, um kompliziertere Schaltungen verstehen zu können.

Funktionsweise: Wenn man die Schaltung umzeichnet, wird man leicht feststellen, dass man die Spannungsstabilisierungsschaltung auch als Kollektorschaltung (Emitterfolger) auffassen kann.



Andere Darstellung zum besseren Verständnis. Die Spannungsstabilierung entspricht der Kollektorschaltung.

Der Lastwiderstand RL  (stellvertretend für den Verbraucher) wird dann zum Emitterwiderstand Re, und der Widerstand Rv sorgt zusammen mit der Z-Diode für eine konstante Basisspannung. Rv und die Z-Diode übernehmen dann vergleichbar die Aufgabe des Basisspannnungsteilers.

Der Vorwiderstand Rv wird so gewählt, dass durch die Zenerdiode ein Strom fließt, der in jedem Fall mindestens 5-mal höher als der Basisstrom ist. An der Zenerdiode fällt dann eine nahezu konstante Zenerspannung ab. Ganz gleich was passiert - an der Zenerdiode fällt immer die Zenerspannung ab (in gewissen Grenzen natürlich).

Angenommen, die Ausgangsspannung Uaus würde ohne  Belastung 10 Volt betragen. Nun wird die Schaltung mit zum Beispiel 200 mA belastet. Dann würde normalerweise die Ausgangsspannung geringer werden (zusammenbrechen). Doch diese Schaltung gleicht den Spannungseinbruch wie folgt aus:

Steigt der Ausgangsstrom an, muss folglich auch der Emitter- beziehungsweise der Kollektorstrom des Transistors ansteigen. Würde sich die Kollektor-Emitter-Strecke nun wie ein normaler Widerstand verhalten, müsste Uce nach dem Ohmschen Gesetz U=R•I ebenfalls größer werden. Die Folge wäre, dass die Ausgangsspannung kleiner werden müßte.

Doch das ist nicht der Fall. Die Spannung Uce bleibt konstant. Sobald nämlich die Spannung am Emitter kleiner würde (weil die Ausgangsspannung durch die höhere Belastung "in die Knie" gegangen  ist), würde sich die Spannungsdifferenz zwischen Basis und Emitter (Ube) vergrößern, denn gleichzeitig bleibt ja die Basisspannung auf Grund der Zenerdiode und Rv konstant.

Ein größeres Ube bedeutet aber einen  starken Anstieg des Basisstroms (Die Basis-Emitter-Strecke verhält sich wie eine Zenerdiode mit einer Schwellenspannung von 0.6 bis 0.7 Volt bei Silizium). Ein hoher Basisstrom bedeutet aber auch einen noch höheren Kollektor- und Emitterstrom (Stromverstärkung des Transistors).

Dies hat  zur Folge, dass jetzt ein höherer Strom durch RL fließt. Der Spannungseinbruch an RL wird wieder ausgeglichen. Dieser  Regelkreis stellt sich immer auf die Schwellenspannung der Emitter-Basis-Strecke ein.

Merkhilfe, Zenerdiodenspannung: Als Merkhilfe kann man sich die Ube-Strecke und die Zenerdiode als Reihenschaltung zweier Zenerdioden vorstellen. Ube ist dann 0.7 Volt und die Spannung an der Zenerdiode muss dann 9.3 Volt betragen, um eine Ausgangsspannung von 10 Volt zu erhalten (0.7 V + 9.3 V = 10 V). Wir wählen also eine Zenerdiode mit einer Zenerspannung, die den 9.3 Volt am nächsten kommt.

Berechnung: Die Zenerdiode und der Vorwiderstand Rv bilden zusammen eine  Art Spannungsteiler. Damit der Einfluss des Basisstroms eine unbedeutende Rolle spielt, wählt man einen vergleichsweise großen Querstrom, der etwa 5-mal dem maximalen Basisstrom entspricht.

1. Berechnung von Ib: Angenommen, der Stromverstärkungsfaktor ß des Transistors betrüge 40, und der maximale Ausgangsstrom Iaus betrüge 200 mA. Der maximale Basisstrom Ib ist dann:

                                                         Ib = Iaus / ß

                                                         Ib = 200 mA / 40

                                                         Ib = 5 mA

2. Berechnung von Iz: Wie gesagt, soll der Strom durch die Z-Diode etwa 5-mal höher als der max. Basisstrom Ib sein:

                                                         Iz = Ib • 5

                                                         Iz = 5 mA • 5

                                                         Iz = 25 mA

3. Berechnung von IRv: Nun können wir den Strom IRv bestimmen, welcher durch den Vorwiderstand Rv fließt. Durch Rv fließt nicht nur der Zenerstrom Iz sondern zusätzlich auch noch der Basisstrom Ib:

                                                        IRv = Iz + Ib

                                                        IRv = (5 • Ib) + (1• Ib)

                                                        IRv = 6 • Ib

                                                        IRv = 6 • 5 mA

                                                        IRv = 30 mA

4. Berechnung von Uz: Die Wahl der Zenerspannung Uz hängt von der gewünschten Ausgangsspannung Uaus ab (im Beispiel ist Uaus = 10 Volt). Uz muss um die Schwellenspannung Ube kleiner als die Ausgangsspannung Uaus sein:

                                                       Uz = Uaus - Ube

                                                       Uz = 10 V - 0.7 V

                                                       Uz = 9.3 V

5. Berechnung von Rv: Nun können wir Rv berechnen. Angenommen, die minimale Eingangsspannung Ubb betrüge 12 Volt. Dann fällt an Rv die Spannung URv ab:

                                                      URv = Ubb - Uz

                                                      URv = 12 V - 9.3 V

                                                      URv =  2.7 Volt

Nach dem Ohmschen Gesetz ist dann

                                                      Rv = URv / IRv

                                                      Rv = 2.7 V / 30 mA

                                                      Rv = 0.09 kOhm

                                                      Rv = 90 Ohm

6. Berechnung von PRv: Da wir nun den Spannungsabfall an Rv und den Strom durch Rv kennen, können wir die Verlustleistung von Rv berechnen:

                                                     PRv = URv • IRv

                                                     PRv = 2.7 V • 30 mA

                                                     PRv = 81 mW

7. Berechnung von Pz: Die Verlustleistung Pz der Zenerdiode berechnet sich wie folgt:

                                                    Pz = Uz • Iz

                                                    Pz = 9.3 Volt • 25 mA

                                                    Pz = 232.5 mW

8. Berechnung von PT1: Die Verlustleistung PT1 des Serientransistors T1 berechnet sich wie folgt:

 

                                                   PT1 = (Ubb - Uaus) • Iaus

                                                   PT1 = (12 V - 10 V) • 200 mA

                                                   PT1 = 2 V • 200 mA

                                                   PT1 = 400 mW

Der Transistor muss also mindestens für eine Verlustleistung von 400 mW beschaffen sein. Eventuell benötigt er einen Kühlkörper.

Zuletzt aktualisiert am Sonntag, den 08. März 2015 um 08:17 Uhr
 

3. Februar 2017

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