Konstantstromquelle mit einem pnp-Transistor - Berechnung Drucken E-Mail
Donnerstag, den 05. März 2015 um 16:31 Uhr

Konstantstromquelle mit einem pnp-Transistor - Berechnung

Mit dieser einfachen Schaltung kann am Kollektor des Transistors ein konstanter Strom I gewonnen werden. Das Prinzip ist sehr einfach: An der Reihenschaltung von D1 und D2 fällt immer die Summe der beiden Schwellenspannungen Udd von insgesamt ca. 1.3 Volt ab. Da an der Basis-Emitterstrecke des Transistors auch immer eine konstante Spannung Ube von ca. 0.7 Volt abfällt, muss am Emitterwiderstand Re folglich immer eine Spannung von Udd - Ube abfallen.

An Re fallen also immer Udd - Ube = 1.3 Volt - 0.7 Volt = 0.6 Volt ab. Dieser Spannungsabfall ist unabhängig von der Größe des Re. Folglich können wir in bestimmten Grenzen durch Wahl von Re den Emitterstrom und damit den Kollektorstrom I bestimmen. Der Kollektorstrom ist ja gleichzeitig der gesuchte Konstantstrom. Vereinfachend sei hier Emitter- und Kollektorstrom gleichgesetzt. Ein Transistor hat einen sehr hohen Kollektorausgangswiderstand. Dies entspricht den Anforderungen an eine Konstantstromquelle.


Die Schaltung der Konstantstromquelle mit einem pnp-Transistor.

Berechnung der Bauteile bei gegebenem Konstantstrom I: Bekannt sein muss ebenfalls der Stromverstärkungsfaktor B des Transistors und die Speisespannung Ub. In der Beispielrechnung ist B = 200 und Ub = 12 Volt. Der Diodenstrom soll mindestens 2.5 mA sein. Der Konstantstrom I = 20 mA kann z.B. zum Aufladen von Nickel-Cadmium-Akkus dienen.

1. Schritt. Berechnung des Stroms durch den Vorwiderstand Rb der beiden Dioden: Durch Rb und damit auch durch die Dioden D1 und D2 soll mindestens das Zehnfache des Basisstroms IB fließen, damit der Basisstrom keinen nennenswerten Einfluss auf den Diodenstrom hat.

Damit ist der Basisstrom IB = I / 100 = 20 mA / 100 = 0.002 mA.

Durch Rb soll das Zehnfache des Basisstroms fließen.

IRb = IB · 10 = 0.02 mA. Es fließen also 0.02 mA durch Rb.

2. Schritt. Berechnung des Vorwiderstands Rb für die beiden Dioden: Den Strom durch Rb (0.02 mA) haben wir eben berechnet. Fehlt nur noch der Spannungsabfall an ihm, um seinen Widerstandswert nach dem ohmschen Gesetz zu bestimmen.

An jeder Diode von D1 und D2 fällt die Schwellenspannung Ud von jeweils ca. 0.65 Volt ab. Folglich fällt an ihnen gemeinsam eine Spannung Udd in Höhe von 2 · 0.65 Volt = 1.3 Volt ab.

An der Reihenschaltung aus D1, D2 und Rb fällt die Speisespannung Ub ab. Folglich fällt am Vorwiderstand Rb folgende Spannung ab:

URb = Ub - ( 2 · Ud ) = 12 Volt - ( 2 · 0.65 Volt ) = 10.7 Volt

Jetzt ist der geforderte Spannungsabfall an Rb bekannt. Den Strom IRb, der durch ihn fließt kennen wir ebenfalls (es ist der Strom, welcher durch die Dioden fließt) und nach dem ohmschen Gesetz können wir nun Rb ausrechnen:

Rb = URb / IRb = 10.7 Volt / 0.02 mA = 535 kOhm.

0.02 mA ist ein recht kleiner Wert, bei der die Diodenschwellenspannung noch nicht eindeutig erreicht wird. Deshalb hat sich in der Praxis ein Diodenstrom von ca. 2.5 mA bewährt. IRb hat dann 2.5 mA und demnach müsste Rb etwa folgenden Wert haben:

Rb = URb/ IRb = 10.7 Volt / 2.5 mA = 4.28 kOhm.

Das Berechnungsprogramm wurde so geschrieben, dass mindestens ein Strom von 2.5 mA durch die Dioden fließen muss. Da der Diodenstrom nicht so kritisch ist, können wir ohne Bedenken meistens  4.7 kOhm als Vorwiderstand wählen.

3. Schritt. Berechnung des Emitterwiderstands Re: Durch den Emitterwiderstand Re fließt näherungsweise auch der Konstantstrom I. Nun müssen wir nur den Spannungsabfall an Re kennen, um nach dem ohmschen Gesetz seinen Wert zu berechnen. Welche konstante Spannung fällt an Re ab?

Die beiden Dioden D1 und D2 und die konstante Basis-Emitterspannung sorgen dafür, dass es immer 0.6 Volt sind. An der D1 und D1 fallen 1.3 Volt ab. Parallel zu die D1 und D2 liegen Re und die Basis-Emitter-Strecke, an der Ube =  0.7 Volt abfallen, in Reihe. In einer Formel ausgedrückt lautet dies:

2 · UD = URe + Ube

Aufgelöst nach URe erhalten wir

URe = 2 · UD - Ube = 1.3 Volt - 0.7 Volt = 0.6 Volt.

Nun kennen wir die Spannung, die immer am Emitterwiderstand abfällt und wir sagten bereits, dass durch Re praktisch der Konstantstrom I fließt. Nach dem ohmschen Gesetz ist dann

Re = URe / I = 0.6 Volt / 20 mA = 0.03 kOhm = 30 Ohm.

4. Schritt. Welche Spannung kann maximal zwischen Kollektor und Masse liegen? Diese Frage ist zum Beispiel dann wichtig, wenn wir Batterien aufladen wollen und wir wissen wollen, bei welcher Spannungsdifferenz Ucmax unsere Stromquelle noch ihren Dienst erfüllt.

Es kann nicht die volle Speisespannung Ub der Schaltung sein, denn am Emitterwiderstand fallen bereits  0.6 Volt ab und der Transistor benötigt auch eine gewisse Mindestspannung Uce zwischen Emitter und Kollektor, um arbeiten zu können - etwa 0.35 Volt.

Ucmax = Ub - URe - Uce = 12 Volt - 0.6  Volt - 0.35 Volt = 11.05 Volt.

5. Schritt. Die maximale Verlustleistung des Transistors: Wenn bei unserem Beispiel eine Ni.-Cd.-Zelle aufgeladen wird, die etwa eine Zellenspannung von 1.2 Volt benötigt, fallen zwischen Kollektor und Emitter des Transistors

12 Volt - 1.2 Volt - 0.6 Volt = 10.2 Volt ab.

Durch den Transistor fließt der Konstantstrom von 20 mA. Folglich beträgt die Verlustleistung 10.2 Volt · 20 mA = 204 mA.

Die schnelle und überschlägige Berechnung der Konstantstromquelle: Wenn wir mit Speisespannungen  um die 12 Volt arbeiten, können wir für Rb immer etwa 47 kOhm wählen. Der entscheidende Wert von Re bestimmt sich dann nach folgender Faustformel:

Re = 0.6 Volt / Konstantstrom (mA) = Widerstand Re ( kOhm)

Mit dieser Formel können wir auch, nachdem wir sie umgestellt haben, die Höhe des Konstantstroms einzig alleine anhand des Stromlaufplans abschätzen.


Berechnungsprogamm aus "E1 - Das interaktive Elektronikprogramm".

Abwandlungen der Konstantstromquelle: Statt der beiden Dioden in Reihe kann man auch eine Z-Diode verwenden oder eine Leuchtdiode (LED), die je nach Farbe eine Schwellenspannung von ca. knapp 2 Volt besitzt. Den Transistor kann man durch einen Darlington ersetzen. Auch funktioniert die ganze Schaltung mit npn-Transistoren. Dann muss man selbstverständlich alle Polaritäten vertauschen.

Um eventuelle Brummspannungen zu unterdrücken, kann man parallel zu den beiden Dioden einen Kondensator schalten. Wenn man die Dioden durch einen entsprechenden Widerstand ersetzen würden, wäre der Konstantstrom von der Speisespannung abhängig.

Einsatzmöglichkeiten der Schaltung: Sie läßt sich nicht nur zum Laden von Ni.-Cd-Akkus verwenden. Sie kann zum Beispiel den konstanten Strom für eine Z-Diode liefern, um eine hochkonstante Referenzspannung zu erzeugen.

Eine andere Möglichkeit wäre, den hohen Ausgangswiderstand der  Konstantstromquelle als Arbeitswiderstand einer Emitterschaltung zu verwenden. Dadurch würde man eine extrem hohe Spannungsverstärkung erreichen. Je höher der Arbeitswiderstand, desto höher die Spannungsverstärkung.

 

Zuletzt aktualisiert am Sonntag, den 08. März 2015 um 08:15 Uhr
 
3. Februar 2017

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